Studijski program Akademski kalendar Raspored nastave Ispitni rokovi Dokumenti Stručna praksa Stručni projekt Završni rad

Matematika 1 (132842)

ECTS bodovi 3.00
Engleski jezik R1
E-učenje R1
Sati nastave 30
Predavanja 28
Seminar 2
Izvođač predavanja
Ocjenjivanje
Dovoljan (2) 60-70%
Dobar (3) 71-80%
Vrlo dobar (4) 81-90%
Izvrstan (5) 91-100%

Nositelj predmeta

dr. sc. Marina Ninčević
dr. sc. Marina Ninčević

Opis predmeta

Predmet počinje izlaganjem osnovnih pojmova teorije skupova: načini zadavanja i operacije sa skupovima. Nakon toga se obrađuje pojam postotka i računanja postotnog iznosa. Slijede osnovni elementi linearne algebre: matrični račun i linearni sustavi. U sljedećoj cjelini se daje pregled koordinatnog sustava u ravnini i elementarnih funkcija. Poseban naglasak stavlja se na funkcije koje se pojavljuju u modelima iz primjene: rast organizama i populacija, radioaktivni raspad. Na to se nastavlja cjelina o operacijama s funkcijama, kompoziciji funkcija i inverznoj funkciji. Slijedi dio o kvantitativnoj analizi grafa funkcije i transformaciji grafova. Nakon toga se obrađuje neprekidnost i limes funkcije. Slijedi određivanje derivacije funkcije, interpretacija i primjene. Modul završava ispitivanjem toka i crtanjem grafa funkcije.

Vrsta predmeta

Opće kompetencije

Ovladavanje znanjima i vještinama nužnima za praćenje nastave iz ostalih predmeta te osposobljavanje za formuliranje i rješavanje matematičkih modela praktičnih problema.

Oblici nastave

  • Predavanja
    Predavanja s primjerima

Ishodi učenja i način provjere

Ishod učenja Način provjere
Odrediti komplement, presjek i uniju skupova Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit
Računati postotni iznos, omjer i razmjer Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit
Izračunati determinantu i inverz matrice, prepoznati specijalne matrice Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit
Primijeniti matrični račun u rješavanju sustava linearnih jednadžbi Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit
Raspoznati tipove elementarnih funkcija i kvalitativno analizirati njihove grafove Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit
Odrediti kompoziciju i inverz funkcije Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit
Odrediti limes u zadanoj točki i asimptote funkcije Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit
Derivirati funkcije i primjenjivati derivacije za određivanje specifičnih točki na grafu Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit
Ispitivati tok i crtati graf funkcije Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit

Način rada

Obaveze nastavnika

1. Ustrojiti i redovito i savjesno izvoditi nastavu i druge oblike nastavnog rada
2. Pripremati nastavne i ispitne materijale
3. Razraditi i provoditi odgovarajuće metode praćenja i vrednovanja rada studenata
4. Bodovati i ocijeniti rad studenata na ispitima znanja, zadaćama i seminarskim radovima studenata te na projektnom zadatku
5. Poticati studente na samostalan rad i razvijati njihovo zanimanje za predmet
6. Biti dostupan za pitanja studenata na nastavi, u vrijeme konzultacija i prema dogovoru u drugo vrijeme

Obaveze studenta

1. Redovito prisustvovati nastavi
2. Izvršavati nastavne obveze (rješavati zadaće, pristupati ispitima znanja)
3. Aktivno sudjelovati u nastavi pitanjima, davanjem odgovora na problemska pitanja
4. Angažirano sudjelovati u radu, raditi u grupama, svladati predviđene vježbe
5. Uvjet za dobivanje potpisa je da student na svakom od ispita znanja ostvari barem 25% mogućeg broja bodova

Polaganje ispita

Elementi praćenja Maksimalno bodova ili udio u ocjeni Bodovna skala ocjena Ocjena Broj sati izravne nastave Ukupni broj sati rada prosječnog studenta ECTS bodovi
1.ispit znanja 50% 30 1
2.ispit znanja 50% <60%
60-70%
71-80%
81-90%
91-100%
Nedovoljan (1)
Dovoljan (2)
Dobar (3)
Vrlo dobar (4)
Izvrstan (5)
30 1
Pohađanje nastave <60%
60-70%
71-80%
81-90%
91-100%
Nedovoljan (1)
Dovoljan (2)
Dobar (3)
Vrlo dobar (4)
Izvrstan (5)
30 30 1
UKUPNO 100% 30 90 3

Tjedni plan nastave

  1. Osnovni pojmovi teorije skupova Skupovi. Načini zadavanja i opisivanja skupova. Skupovne operacije. Skupovi brojeva. Podskupovi brojevnog pravca i ravnine. Intervali, minimum, maksimum.
  2. Temelji postotnog računa Pojam postotka, računanje postotnog iznosa. Račun smjese. Primjena na specifičnim problemima koji se javljaju u agronomskoj struci.
  3. Linearna algebra I Matrice – pojam i pravila računanja. Matrični produkt. Specijalne matrice – kvadratne, simetrične, regularne..
  4. Linearna algebra II Determinanta. Inverzna matrica. Gaussov algoritam.
  5. Linearna algebra III Primjeri linearnih sustava. Matrični zapis. Pojam rješenja linearnog sustava. Kriteriji rješivosti i načini rješavanja linearnih sustava. Gaussove eliminacije.
  6. Linearna algebra IV Primjena naučenog u rješavanju problema iz agronomske prakse.
  7. Pregled elementarnih funkcija I Polinomi i racionalne funkcije Primjeri pojave polinoma i racionalnih funkcija u primjenama. Svojstva, grafovi. Pojmovi nultočke, asimptote, pola. Domena funkcije.
  8. Pregled elementarnih funkcija II Eksponencijalne i logaritamske f. Primjeri pojave eksponencijalnih i logaritamskih funkcija u primjenama. Rast organizama i populacija, radioaktivni raspad.
  9. Pregled elementarnih funkcija III Operacije s funkcijama Kompozicija funkcija. Operacije s funkcijama. Klasifikacija funkcija. Parne i neparne funkcije. Bijekcije. Inverzna funkcija.
  10. Pregled elementarnih funkcija IV Grafovi funkcija Kvalitativna analiza grafova elementarnih funkcija. Nalaženje posebnih točaka na grafovima. Prepoznavanje funkcije iz grafa. Transformacije grafova
  11. Diferencijalni račun I Pojam neprekidnosti funkcije. Granična vrijednost funkcije. Određivanje asimptota grafa funkcije.
  12. Diferencijalni račun II Određivanje derivacije funkcije. Tablične derivacije. Pravila deriviranja.
  13. Diferencijalni račun III Pojam i značenje prve i druge derivacije funkcije. Primjena na određivanje ekstrema funkcije
  14. Diferencijalni račun IV Određivanje specifičnih točaka grafa funkcije. Primjena u agronomiji.
  15. Diferencijalni račun V Ispitivanje toka i crtanje grafa funkcije. Interpretacija grafa.

Obvezna literatura

  1. B. Kolarec: Uvod u poslovnu matematiku, sveučilišna skripta AF, 2010.
  2. D. Veljan, Matematika 4, udžbenik i zbirka zadataka s rješenjima za 4. razred srednjih škola, Školska knjiga, Zagreb, 1997.
  3. B. Apsen, Riješeni zadaci iz elementarne matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1985.

Preporučena literatura

  1. P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1988.
  2. L.D. Hoffmann, G.L. Bradley, Finite Mathematics with Calculus, Mc-Graw-Hill, N.Y., 1995.
  3. D. Hughes-Hallet, A.M. Gleason, et al., Calculus, J. Wiley, N.Y., 1999.

Sličan predmet na srodnim sveučilištima

  • Matematika, Poljoprivredni fakultet Sveučilišta u Osijeku
  • Matematika, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Zagrebu
  • Mathematik, BOKU, Wien
  • Mathematik und Statistik, Agricultural Sciences, University of Hohenheim