Matematika 1 (132842)
Course coordinator
Course description
Predmet počinje izlaganjem osnovnih pojmova teorije skupova: načini zadavanja i operacije sa skupovima. Nakon toga se obrađuje pojam postotka i računanja postotnog iznosa. Slijede osnovni elementi linearne algebre: matrični račun i linearni sustavi. U sljedećoj cjelini se daje pregled koordinatnog sustava u ravnini i elementarnih funkcija. Poseban naglasak stavlja se na funkcije koje se pojavljuju u modelima iz primjene: rast organizama i populacija, radioaktivni raspad. Na to se nastavlja cjelina o operacijama s funkcijama, kompoziciji funkcija i inverznoj funkciji. Slijedi dio o kvantitativnoj analizi grafa funkcije i transformaciji grafova. Nakon toga se obrađuje neprekidnost i limes funkcije. Slijedi određivanje derivacije funkcije, interpretacija i primjene. Modul završava ispitivanjem toka i crtanjem grafa funkcije.
Type of course
- Preddiplomski studij / Poljoprivredna tehnika (Compulsory course, 1 semester, 1 year)
ECTS: 3.00
English language: L1
E-learning: L1
Teaching hours: 30
Lectures: 28
Seminar: 2
Grading
Sufficient (2): 60-70%
Good (3): 71-80%
Very good (4): 81-90%
Excellent (5): 91-100%
General competencies
Ovladavanje znanjima i vještinama nužnima za praćenje nastave iz ostalih predmeta te osposobljavanje za formuliranje i rješavanje matematičkih modela praktičnih problema.
Types of instruction
- Predavanja
Predavanja s primjerima
Learning outcomes
| Learning outcome | Evaluation methods |
|---|---|
| Odrediti komplement, presjek i uniju skupova | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Računati postotni iznos, omjer i razmjer | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Izračunati determinantu i inverz matrice, prepoznati specijalne matrice | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Primijeniti matrični račun u rješavanju sustava linearnih jednadžbi | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Raspoznati tipove elementarnih funkcija i kvalitativno analizirati njihove grafove | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Odrediti kompoziciju i inverz funkcije | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Odrediti limes u zadanoj točki i asimptote funkcije | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Derivirati funkcije i primjenjivati derivacije za određivanje specifičnih točki na grafu | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Ispitivati tok i crtati graf funkcije | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
Working methods
Teachers' obligations
1. Ustrojiti i redovito i savjesno izvoditi nastavu i druge oblike nastavnog rada
2. Pripremati nastavne i ispitne materijale
3. Razraditi i provoditi odgovarajuće metode praćenja i vrednovanja rada studenata
4. Bodovati i ocijeniti rad studenata na ispitima znanja, zadaćama i seminarskim radovima studenata te na projektnom zadatku
5. Poticati studente na samostalan rad i razvijati njihovo zanimanje za predmet
6. Biti dostupan za pitanja studenata na nastavi, u vrijeme konzultacija i prema dogovoru u drugo vrijeme
Students' obligations
1. Redovito prisustvovati nastavi
2. Izvršavati nastavne obveze (rješavati zadaće, pristupati ispitima znanja)
3. Aktivno sudjelovati u nastavi pitanjima, davanjem odgovora na problemska pitanja
4. Angažirano sudjelovati u radu, raditi u grupama, svladati predviđene vježbe
5. Uvjet za dobivanje potpisa je da student na svakom od ispita znanja ostvari barem 25% mogućeg broja bodova
Methods of grading
| Evaluation elements | Maximum points or Share in evaluation | Grade rating scale | Grade | Direct teaching hours | Total number of average student workload | ECTS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.ispit znanja | 50% | 30 | 1 | |||
| 2.ispit znanja | 50% |
<60% 60-70% 71-80% 81-90% 91-100% |
Insufficient (1) Sufficient (2) Good (3) Very good (4) Excellent (5) |
30 | 1 | |
| Pohađanje nastave |
<60% 60-70% 71-80% 81-90% 91-100% |
Insufficient (1) Sufficient (2) Good (3) Very good (4) Excellent (5) |
30 | 30 | 1 | |
| UKUPNO | 100% | 30 | 90 | 3 |
Weekly class schedule
- Osnovni pojmovi teorije skupova Skupovi. Načini zadavanja i opisivanja skupova. Skupovne operacije. Skupovi brojeva. Podskupovi brojevnog pravca i ravnine. Intervali, minimum, maksimum.
- Temelji postotnog računa Pojam postotka, računanje postotnog iznosa. Račun smjese. Primjena na specifičnim problemima koji se javljaju u agronomskoj struci.
- Linearna algebra I Matrice – pojam i pravila računanja. Matrični produkt. Specijalne matrice – kvadratne, simetrične, regularne..
- Linearna algebra II Determinanta. Inverzna matrica. Gaussov algoritam.
- Linearna algebra III Primjeri linearnih sustava. Matrični zapis. Pojam rješenja linearnog sustava. Kriteriji rješivosti i načini rješavanja linearnih sustava. Gaussove eliminacije.
- Linearna algebra IV Primjena naučenog u rješavanju problema iz agronomske prakse.
- Pregled elementarnih funkcija I Polinomi i racionalne funkcije Primjeri pojave polinoma i racionalnih funkcija u primjenama. Svojstva, grafovi. Pojmovi nultočke, asimptote, pola. Domena funkcije.
- Pregled elementarnih funkcija II Eksponencijalne i logaritamske f. Primjeri pojave eksponencijalnih i logaritamskih funkcija u primjenama. Rast organizama i populacija, radioaktivni raspad.
- Pregled elementarnih funkcija III Operacije s funkcijama Kompozicija funkcija. Operacije s funkcijama. Klasifikacija funkcija. Parne i neparne funkcije. Bijekcije. Inverzna funkcija.
- Pregled elementarnih funkcija IV Grafovi funkcija Kvalitativna analiza grafova elementarnih funkcija. Nalaženje posebnih točaka na grafovima. Prepoznavanje funkcije iz grafa. Transformacije grafova
- Diferencijalni račun I Pojam neprekidnosti funkcije. Granična vrijednost funkcije. Određivanje asimptota grafa funkcije.
- Diferencijalni račun II Određivanje derivacije funkcije. Tablične derivacije. Pravila deriviranja.
- Diferencijalni račun III Pojam i značenje prve i druge derivacije funkcije. Primjena na određivanje ekstrema funkcije
- Diferencijalni račun IV Određivanje specifičnih točaka grafa funkcije. Primjena u agronomiji.
- Diferencijalni račun V Ispitivanje toka i crtanje grafa funkcije. Interpretacija grafa.
Obligatory literature
- B. Kolarec: Uvod u poslovnu matematiku, sveučilišna skripta AF, 2010.
- D. Veljan, Matematika 4, udžbenik i zbirka zadataka s rješenjima za 4. razred srednjih škola, Školska knjiga, Zagreb, 1997.
- B. Apsen, Riješeni zadaci iz elementarne matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1985.
Recommended literature
- P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1988.
- L.D. Hoffmann, G.L. Bradley, Finite Mathematics with Calculus, Mc-Graw-Hill, N.Y., 1995.
- D. Hughes-Hallet, A.M. Gleason, et al., Calculus, J. Wiley, N.Y., 1999.
Similar course at related universities
- Matematika, Poljoprivredni fakultet Sveučilišta u Osijeku
- Matematika, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Zagrebu
- Mathematik, BOKU, Wien
- Mathematik und Statistik, Agricultural Sciences, University of Hohenheim