Matematika 1 (132842)
Nositelj predmeta
Opis predmeta
Predmet počinje sa postocima i računanjem postotnog iznosa. Nakon toga se radi s omjerima, proporcijama, račun diobe, račun smjese i verižni račun. Slijede kamatni račun, obročna štednja i račun otpisa. Zatim načini zadavanja i operacije sa skupovima te koordinatni sustav u ravnini. Daje se pregled svih važnih elementarnih funkcija: linearne, kvadratne, racionalne, eksponencijalne i logaritamske. Poseban naglasak se stavlja na njihove primjene u agronomiji: linearna regresija, rast organizama i populacija, radioaktivni raspad. Na to se nastavlja cjelina o operacijama s funkcijama, kompoziciji funkcija i inverznoj funkciji. Modul završava derivacijama i njihovim primjenama: brzina, koeficijent smjera, analiza toka funkcije i problemi optimizacije.
Vrsta predmeta
- Prijediplomski studij / Poljoprivredna tehnika (Obvezni predmet, 1. semestar, 1. godina)
ECTS: 3.00
Engleski jezik: R1
E-učenje: R1
Sati nastave: 30
Predavanja: 28
Seminar: 2
Ocjenjivanje
Dovoljan (2): 60-70%
Dobar (3): 71-80%
Vrlo dobar (4): 81-90%
Izvrstan (5): 91-100%
Opće kompetencije
Ovladavanje znanjima i vještinama nužnima za praćenje nastave iz ostalih predmeta, osposobljavanje za formuliranje i rješavanje matematičkih modela praktičnih problema, razvoj apstraktnog i analitičkog razmišljanja i uočavanja bitnog.
Oblici nastave
- Predavanja
Predavanja s primjerima
Ishodi učenja i način provjere
| Ishod učenja | Način provjere |
|---|---|
| Računati postotni iznos | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Računati omjer i račun smjese | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Razlikovati razne tipove kamatnih računa, obročne štednje i računa otpisa | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Odrediti komplement, presjek i uniju skupova | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Nacrtati linearne funkcije i odrediti zadane površine između njih | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Raspoznati tipove elementarnih funkcija i savladati zadatke iz primjene koji koriste funkcije | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Odrediti kompoziciju i inverz funkcije | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Kvalitativno analizirati grafove funkcija | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Primjenjivati derivacije u problemima optimizacije | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
Način rada
Obveze nastavnika
1. Ustrojiti i redovito i savjesno izvoditi nastavu i druge oblike nastavnog rada
2. Pripremati nastavne i ispitne materijale
3. Razraditi i provoditi odgovarajuće metode praćenja i vrednovanja rada studenata
4. Bodovati i ocijeniti rad studenata na ispitima znanja, zadaćama i seminarskim radovima studenata te na projektnom zadatku
5. Poticati studente na samostalan rad i razvijati njihovo zanimanje za predmet
6. Biti dostupan za pitanja studenata na nastavi, u vrijeme konzultacija i prema dogovoru u drugo vrijeme
Obveze studenta
1. Redovito prisustvovati nastavi
2. Izvršavati nastavne obveze (rješavati zadaće, pristupati ispitima znanja)
3. Aktivno sudjelovati u nastavi pitanjima, davanjem odgovora na problemska pitanja
4. Angažirano sudjelovati u radu, raditi u grupama, svladati predviđene vježbe
5. Uvjet za dobivanje potpisa je da student na svakom od ispita znanja ostvari barem 25% mogućeg broja bodova
Polaganje ispita
| Elementi praćenja | Maksimalno bodova ili udio u ocjeni | Bodovna skala ocjena | Ocjena | Broj sati izravne nastave | Ukupni broj sati rada prosječnog studenta | ECTS bodovi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. kolokvij | 50% | 15 | 45 | 1.5 | ||
| 2. kolokvij | 50% |
<60% 60-70% 71-80% 81-90% 91-100% |
Nedovoljan (1) Dovoljan (2) Dobar (3) Vrlo dobar (4) Izvrstan (5) |
15 | 45 | 1.5 |
| Pohađanje nastave |
<60% 60-70% 71-80% 81-90% 91-100% |
Nedovoljan (1) Dovoljan (2) Dobar (3) Vrlo dobar (4) Izvrstan (5) |
||||
| UKUPNO | 100% | 30 | 90 | 3 |
Tjedni plan nastave
- Financijska matematika - Postotni račun.
- Financijska matematika - Pojam omjera, razmjera i proporcija, trojno pravilo, račun diobe.
- Financijska matematika - Račun smjese, verižni račun.
- Financijska matematika - Jednostavni i složeni kamatni račun, obročna štednja (prenumerando i postnumerando uplate), račun otpisa.
- Elementarne funkcije - Osnovni pojmovi (načini zadavanja i opisivanja skupova, operacije sa skupovima, intervali, koordinatni sustav)
- Elementarne funkcije - Linearne funkcije: svojstva, grafovi, nultočke, primjene (pravac regresije, površina između pravaca) i linearne nejednadžbe.
- Elementarne funkcije - Kvadratne funkcije: svojstva, grafovi, nultočke, primjene i kvadratne nejednadžbe.
- Elementarne funkcije - Racionalne funkcije: svojstva, grafovi, nultočke, primjene i racionalne nejednadžbe.
- Elementarne funkcije - Eksponencijalne funkcije: svojstva, grafovi, nultočke, primjene (rast organizama i populacija, radioaktivni raspad) i eksponencijalne nejednadžbe.
- Elementarne funkcije - Logaritamske funkcije: svojstva, grafovi, nultočke, primjene (rast organizama i populacija, radioaktivni raspad) i logaritamske nejednadžbe.
- Elementarne funkcije - Svojstva funkcija (klasifikacija funkcija, parne i neparne funkcije, bijekcije) i operacije s funkcijama (kompozicija funkcija, inverzna funkcija)
- Derivacije - Pojam i značenje derivacije, derivacije elementarnih funkcija.
- Derivacije - Derivacija kompozicije funkcija i derivacije višeg reda.
- Derivacije - Primjena derivacija u analizi toka funkcija: intervali rasta i pada, zakrivljenost funkcije, lokalni ekstremi funkcije.
- Derivacije - Primjena derivacija u problemima optimizacije.
Obvezna literatura
- M. Ninčević: Zbirka zadataka iz matematike za studente agronomije, Agronomski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 2022.
- B. Kolarec: Uvod u poslovnu matematiku, sveučilišna skripta AF, 2010.
- B. Apsen, Riješeni zadaci iz elementarne matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1985.
Preporučena literatura
- P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1988.
- L.D. Hoffmann, G.L. Bradley, Finite Mathematics with Calculus, Mc-Graw-Hill, N.Y., 1995.
- D. Hughes-Hallet, A.M. Gleason, et al., Calculus, J. Wiley, N.Y., 1999.
Sličan predmet na srodnim sveučilištima
- Matematika, Poljoprivredni fakultet Sveučilišta u Osijeku
- Matematika, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Zagrebu
- Mathematik, BOKU, Wien
- Mathematik und Statistik, Agricultural Sciences, University of Hohenheim