Matematika (154269)
Nositelj predmeta
Opis predmeta
Predmet počinje izlaganjem osnovnih pojmova teorije skupova: načini zadavanja i operacije sa skupovima. Nakon toga se obrađuje pojam postotka i računanja postotnog iznosa. Slijede temelji financijske matematike: kamatni račun i račun zajma. Nakon toga se radi s omjerima i račun smjese s primjenama. Obrađuju se i osnovni elementi linearne algebre: matrični račun i linearni sustavi. U sljedećoj cjelini se daje pregled koordinatnog sustava u ravnini i elementarnih funkcija. Poseban naglasak stavlja se na funkcije koje se pojavljuju u modelima iz primjene: rast organizama i populacija, radioaktivni raspad. Na to se nastavlja cjelina o operacijama s funkcijama, kompoziciji funkcija i inverznoj funkciji. Slijedi dio o kvantitativnoj analizi grafa funkcije i transformaciji grafova. Modul završava pojmom linearne regresije.
Vrsta predmeta
- Prijediplomski studij / Agroekologija (Obvezni predmet, 1. semestar, 1. godina)
- Prijediplomski studij / Animalne znanosti (Obvezni predmet, 1. semestar, 1. godina)
- Prijediplomski studij / Biljne znanosti (Obvezni predmet, 1. semestar, 1. godina)
- Prijediplomski studij / Ekološka poljoprivreda (Obvezni predmet, 1. semestar, 1. godina)
- Prijediplomski studij / Hortikultura (Obvezni predmet, 1. semestar, 1. godina)
- Prijediplomski studij / Fitomedicina (Obvezni predmet, 1. semestar, 1. godina)
- Prijediplomski studij / Krajobrazna arhitektura (Izborni predmet, 5. semestar, 3. godina)
ECTS: 3.00
Engleski jezik: R1
E-učenje: R1
Sati nastave: 30
Predavanja: 30
Ocjenjivanje
Dovoljan (2): 60-70%
Dobar (3): 71-80%
Vrlo dobar (4): 81-90%
Izvrstan (5): 91-100%
Opće kompetencije
Ovladavanje znanjima i vještinama nužnima za praćenje nastave iz ostalih predmeta te osposobljavanje za formuliranje i rješavanje matematičkih modela praktičnih problema.
Oblici nastave
- Predavanja
Predavanja s primjerima
Ishodi učenja i način provjere
| Ishod učenja | Način provjere |
|---|---|
| Odrediti komplement, presjek i uniju skupova | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Računati postotni iznos, omjer i razmjer | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Razlikovati razne tipove kamatnih računa i izračunati sve komponente računa kamata i zajmova | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Izračunati determinantu i inverz matrice, prepoznati specijalne matrice | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Primijeniti matrični račun u rješavanju sustava linearnih jednadžbi | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Raspoznati tipove elementarnih funkcija i kvalitativno analizirati njihove grafove | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Odrediti kompoziciju i inverz funkcije | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
| Odrediti i nacrtati pravac regresije | Sudjelovanje u problemskoj nastavi i raspravi, izrada problemskih zadataka, samostalno izrađena zadaća, pismeni ispit |
Način rada
Obveze nastavnika
1. Ustrojiti i redovito i savjesno izvoditi nastavu i druge oblike nastavnog rada
2. Pripremati nastavne i ispitne materijale
3. Razraditi i provoditi odgovarajuće metode praćenja i vrednovanja rada studenata
4. Bodovati i ocijeniti rad studenata na ispitima znanja, zadaćama i seminarskim radovima studenata te na projektnom zadatku
5. Poticati studente na samostalan rad i razvijati njihovo zanimanje za predmet
6. Biti dostupan za pitanja studenata na nastavi, u vrijeme konzultacija i prema dogovoru u drugo vrijeme
Obveze studenta
1. Redovito prisustvovati nastavi
2. Izvršavati nastavne obveze (rješavati zadaće, pristupati ispitima znanja)
3. Aktivno sudjelovati u nastavi pitanjima, davanjem odgovora na problemska pitanja
4. Angažirano sudjelovati u radu, raditi u grupama, svladati predviđene vježbe
5. Uvjet za dobivanje potpisa je da student na svakom od ispita znanja ostvari barem 25% mogućeg broja bodova
Polaganje ispita
| Elementi praćenja | Maksimalno bodova ili udio u ocjeni | Bodovna skala ocjena | Ocjena | Broj sati izravne nastave | Ukupni broj sati rada prosječnog studenta | ECTS bodovi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.ispit znanja | 50% |
<60% 60-70% 71-80% 81-90% 91-100% |
Nedovoljan (1) Dovoljan (2) Dobar (3) Vrlo dobar (4) Izvrstan (5) |
30 | 1 | |
| 2.ispit znanja | 50% |
<60% 60-70% 71-80% 81-90% 91-100% |
Nedovoljan (1) Dovoljan (2) Dobar (3) Vrlo dobar (4) Izvrstan (5) |
30 | 1 | |
| Pohađanje nastave | 30 | 30 | 1 | |||
| UKUPNO | 100% | 30 | 90 | 3 |
Tjedni plan nastave
- Osnovni pojmovi teorije skupova Skupovi. Načini zadavanja i opisivanja skupova. Skupovne operacije. Skupovi brojeva. Podskupovi brojevnog pravca i ravnine. Intervali, minimum, maksimum.
- Temelji postotnog računa i financijske matematike I Pojam postotka, računanje postotnog iznosa
- Temelji postotnog računa i financijske matematike II Aritmetički i geometrijski nizovi i (konačni) redovi. Formule za njihov zbroj. Osnovni pojmovi i formule složenog kamatnog računa. Prenumerando i postnumerando uplate
- Omjeri, razmjeri, račun smjese I Pojam omjera i proširenog omjera. Razmjer. Jednostavno pravilo trojno.
- Omjeri, razmjeri, račun smjese I Račun smjese. Primjena na specifičnim problemima koji se javljaju u agronomskoj struci.
- Linearna algebra I Matrice – pojam i pravila računanja. Matrični produkt. Specijalne matrice – kvadratne, simetrične, regularne..
- Linearna algebra II Determinanta. Inverzna matrica. Gaussov algoritam.
- Linearna algebra III Primjeri linearnih sustava. Matrični zapis. Pojam rješenja linearnog sustava. Kriteriji rješivosti i načini rješavanja linearnih sustava. Gaussove eliminacije.
- Linearna algebra IV Primjena naučenog u rješavanju problema iz agronomske prakse.
- Analitička geometrija ravnine Koordinatni sustav u ravnini. Opis skupova u koordinatnom sustavu. Jednadžbe krivulja prvog i drugog reda. Problemi metričke geometrije u ravnini.
- Pregled elementarnih funkcija I Polinomi i racionalne funkcije Primjeri pojave polinoma i racionalnih funkcija u primjenama. Svojstva, grafovi. Pojmovi nultočke, asimptote, pola.
- Pregled elementarnih funkcija II Eksponencijalne i logaritamske funkcije Primjeri pojave eksponencijalnih i logaritamskih funkcija u primjenama. Rast organizama i populacija, radioaktivni raspad. Osnovna svojstva i grafovi.
- Pregled elementarnih funkcija III Operacije s funkcijama Kompozicija funkcija. Operacije s funkcijama. Klasifikacija funkcija. Parne i neparne funkcije. Bijekcije. Inverzna funkcija.
- Pregled elementarnih funkcija IV Grafovi funkcija Kvalitativna analiza grafova elementarnih funkcija. Nalaženje posebnih točaka na grafovima. Prepoznavanje funkcije iz grafa. Transformacije grafova.
- Pregled elementarnih funkcija V Primjene Primjena stečenih znanja u praksi. Pojam regresije. Regresija u Excelu.
Obvezna literatura
- B. Kolarec: Uvod u poslovnu matematiku, sveučilišna skripta AF, 2010.
- D. Veljan, Matematika 4, udžbenik i zbirka zadataka s rješenjima za 4. razred srednjih škola, Školska knjiga, Zagreb, 1997.
- B. Apsen, Repetitorij elementarne matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1985.
- B. Apsen, Riješeni zadaci iz elementarne matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1985.
Preporučena literatura
- P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1988.
- R.A. Barnett, M.R. Ziegler, K.E. Byleen, College Algebra with Trigonometry, McGraw-Hill, N.Y., 1999.
- L.D. Hoffmann, G.L. Bradley, Finite Mathematics with Calculus, Mc-Graw-Hill, N.Y., 1995.
- D. Hughes-Hallet, A.M. Gleason, et al., Calculus, J. Wiley, N.Y., 1999.
Sličan predmet na srodnim sveučilištima
- Matematika, Poljoprivredni fakultet Sveučilišta u Osijeku
- Matematika, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Zagrebu
- Mathematik, BOKU, Wien
- Mathematik und Statistik, Agricultural Sciences, University of Hohenheim